Pages Menu
 

Categories Menu

Posted by on paź 8, 2017 in Ekonomia |

Rozstęp

Rozstęp (obszar zmienności), jedna z miar dyspersji; jest to różnica między największą a najmniejszą wartością spostrzeżeń w danej zbiorowości, inaczej — różnica między skrajnymi wartościami. R. jest łatwy do obliczenia, zwłaszcza przy niewielkiej ilości spostrzeżeń, kiedy nie potrzeba układać ich kolejno wg wielkości, aby móc stwierdzić, które z nich wykazuje wartość najwyższą, a które najniższą. R. nie jest zbyt precyzyjną miarą dyspersji, ponieważ skrajne wartości mogą w silnym stopniu podlegać przypadkowi. Przy dostatecznie dużej jednak liczbie spostrzeżeń (co najmniej kilku tysięcy) występuje pewna prawidłowość, r. równa się bowiem w przybliżeniu 6-krotnemu odchyleniu standardowemu. Przybliżenie to jest tym lepsze, im bardziej rozkład spostrzeżeń jest zbliżony do rozkładu normalnego. Stwierdzenie dotyczące zależności między r. i odchyleniem standardowym można sformułować również w ten sposób, że wszystkie (lub niemal wszystkie) spostrzeżenia mieszczą się w granicach trzykrotnego odchylenia standardowego w dół i w górę od -* średniej arytmetycznej; jest to tzw. reguła trzech sigm (odchylenie standardowe oznacza się bowiem symbolem sigma). R. dobrze charakteryzuje dyspersję w całej zbiorowości, jeżeli wyznacza się go wielokrotnie na podstawie stale tej samej liczby spostrzeżeń. Jeżeli rozkład zbiorowości jest normalny, stosunek wyznaczonego w ten sposób r. do odchylenia standardowego jest wielkością ściśle określoną przez liczbę spostrzeżeń, na podstawie których każdorazowo wyznacza się r. Mając r. można więc łatwo wyznaczyć odchylenie standardowe. Dzięki temu r. znalazł zastosowanie w statystycznej kontroli jakości, gdzie stanowi podstawę jednego z rodzajów kart kontrolnych.